报告题目：网络中与 Menger 定理相关的图论问题

报告人：徐俊明 教授

时间：2015年11月6日13:00-14:00

地点：主楼1214

报告摘要：

互连网络结构分为拓扑结构和系统结构，互连网络的基本性能是可靠性和有效性。图论是研究网络拓扑结构和基本性能的最为公认最为有力的数学工具，因为图可以用来模拟互连网络拓扑结构，其中点表示元件，边表示元件之间的通讯连线，对应图的连通度和直径可以用来度量网络的可靠性和有效性。大规模互连网络的元件和连线的故障是不可避免的，当故障发生时，对应图论参数也发生变化。Menger 定理是图论基本定理，也是网络设计和分析的基础。本讲座主要介绍当网络故障发生时，提出与Menger定理相关的几个图论概念：容错直径、有界连通度、宽直径、Menger数及其相互关系、研究进展、和存在的问题。

报告人简介：

徐俊明，现任中国科学技术大学数学系教授、博士生导师；中国运筹学会理事，中国数学会组合与图论专业委员会理事。美国杂志《Journal of Mathematics and Statistics》编委，美国《Mathematical Review》和德国《Zentralblatt Math》评论员，《International Journal of Combinatorics 》编委，国内杂志《运筹学》常务编委。先后访问过法国巴黎南大学、美国耶鲁大学、中田纳西州立大学、得克萨斯大学达拉斯分校等。1977年11月毕业于中国科学技术大学数学系；1988年6月于中国科学技术大学数学系研究生毕业，并获硕士学位；1977年11月至今在中国科学技术大学数学系从事教学和科研工作。获2007年度“宝钢优秀教师奖”，2009年度中国科学院朱李月华优秀教师奖。主要从事组合数学、图论、组合网络理论研究，发表学术论文200多篇，著有《Topological Structure and Analysis of  Interconnection Networks》（Kluwer Academic Publishers，2001;  第二版 Springer，2010）、《Theory and Application of Graphs》（Kluwer Academic Publishers，2003）、《Combinatorial Theory in Networks》（科学出版社，2013），《A First Course in Graph Theory》( 科学出版社, 2015）、《图论及其应用》（科大出版社第一版1998,第二版2004,第三版2010）、《组合数学》（科学出版社，2006）、《组合网络理论》（科学出版社，2007）、等书。《图论与组合网络理论课程教材建设》获首届中国科学院教学成果二等奖（2008）。